[인사-23013] 보상 분배 기준의 상대적 중요도 산출 : AHP 활용_R언어

Ⅰ. 보상의 분배에서 주된 기준은 무엇으로 설정하여야 할까?

4명으로 구성된 원시인들이 있다.

이 원시인들은 어느날 맘모스를 사냥하여 약 1,500kg의 고기를 획득하였다.

 

그런데, 원시인 한명이 자신은 "힘"이 더 쌔기 때문에 사냥 시 상대적으로 기여도가 많았을 것이라며 더 많은 고기를 가져가야 한다고 말했다.

 

이어 다른 원시인은 자신은 팔을 다칠 정도로 "적극적"으로 사냥에 임하였으므로 다른 사람에 비해 상대적으로 기여한 바가 크다고 말했다.

 

이 말을 듣고 있던 다른 원시인은 자신의 "손 재주"로 밧줄을 엮어 맘모스를 넘어트리지 않았다면 사냥할 수 있는 기회를 놓칠 수도 있었으므로 자신의 기여 정도가 압도적이라고 주장했다.

 

구석에서 조용히 누워있던 나이 많은 원시인은 자신의 "지혜"를 가지고 이 작전을 기획하고 지도했기 때문에 다른 젊은 원시인들에 비해 많은 고기를 가져가야 한다고 말했다.

 

위 원시인의 이야기는 오늘날 회사에서도 유효한 내용이다. 회사는 내부 구성원들을 통해서 부가가치를 창출하고, 그 부가가치를 구성원들과 분배하는 과정을 거치며 존속한다. 이때, 회사는 보상의 분배 기준을 설정하여 그에 맞춘 보상을 구성원들에게 지급한다. 그러나 그 보상의 분배 기준은 회사마다 다르다.

 

혁신적이고 기술을 신봉하는 테크 기업의 경우 개발자와 같이 기술자들에게 더 많은 보상이 분배된다. 법무법인과 같이 법률 자문 등으로 부가가치를 창출하는 회사는 변호사 등 법률 전문가에게 더 많은 보상이 분배된다. 사람들에게 즐거움을 주는 엔터테인먼트 회사의 경우 아이돌과 같이 연예인들에게 더 많은 보상이 분배된다.

 

이러한 보상의 차이가 발생하는 본질적인 이유는 "우리는 무엇을 통해 부가가치를 창출하고 있는가?(우리가 돈을 버는 데 가장 중요한 것은 무엇인가?)"와 관련이 깊다. 이러한 질문에 비교적 명확한 답변이 나온다면 보상의 기준이 명확한 것이고, 그렇지 않다면 앞으로 나오는 내용들을 잘 읽어보시길 바란다.

 

Ⅱ. AHP를 활용한 보상 기준별 중요도 파악

이번 주제는 범용성이 꽤 넓은 주제이다. 

 

이 글의 주제인 보상의 분배기준을 정하는 문제뿐만 아니라 집을 구할 때, 식사 장소를 정할 때 등 여러 의사결정 시에 활용할 수 있는 방법론이기 때문이다. 과학적 의사결정 도구 중 가장 대표적인 방안으로서 AHP(Analytic. Hierarchy Process)를 소개하고자 한다. 다만, 우리는 보상의 분배 기준의 중요도를 구하는 것이 목적이므로 AHP의 종국적인 결과인 대안에 대한 평가단계는 생략하고 기준에 대한 중요도(가중치)를 계산하는 방법만 살펴보도록 한다.

 

AHP는 1970년대 Thomas L. Saaty 교수가 발전시킨 의사결정 기법으로, 일정한 기준과 그것들의 상대적인 선호도를 근간으로 여러 대안들의 우선순위를 결정하는 방법이다. AHP는 복잡한 의사결정 문제를 세분화하여 단순화한 뒤, 쌍대비교(pairwise comparison)를 통해 상대적인 중요도 내지 선호도를 수학적으로 계산해낸다. 의사결정은 직관적이고 정성적인 판단의 비중이 높은 영역이긴 하나 AHP를 통해서 판단의 임의성을 다소 완화할 수 있다는 점에서 과학적인 의사결정 방법으로 분류된다.  

쌍대비교 예시

 

가령, 위 원시인 이야기로 돌아가보자

 

원시인들이 맘모스 고기의 분배 기준으로 제시한 것은 ⓐ힘, ⓑ적극적인 태도, ⓒ손 재주, ⓓ지혜다. 사실 네 가지 기준 모두 중요해보이긴 하나, 특별히 무엇이 가장 중요하다고 고르기엔 애매하다. 

 

위 네 가지 기준 모두를 동시에 평가하자니 상당히 어려운데, 이는 우리 뇌가 병렬처리가 불가능하기 때문이다. 따라서 기준들을 두 개씩 묶고 각각 비교하는 "상대비교"를 실시한다. 쌍대비교는 아래와 같이 처리한다. 척도는 최대 9단계 척도를 활용할 것이며 힘과 태도 중 힘이 더 중요할 경우 양수값을, 반대일 경우 음수값으로 입력한다. 힘과 태도 모두 동일하게 중요하다고 판단될 경우 1을 입력하면 된다.

[쌍대비교 예시]
1. 힘은 적극적인 태도에 비해 중요하다 : 5 입력
2. 힘은 손 재주에 비해 매우 덜 중요하다 : -7 입력
3. 힘은 지혜에 비해 약간 중요하다 : 3 입력

**이하 동일**

 

쌍대비교는 한 사람의 판단뿐만 아니라 여러 사람들의 판단이 종합되는 것이 필요하다. 왜냐하면 보상 기준은 전체 직원들에게 미치는 영향이 상당히 크기 때문에 전체 직원들의 의견을 종합하는 것이 바람직하기 때문이다. 따라서 위와 같은 쌍대비교를 진행할 때에 "구글 설문조사 폼"이나 "서베이몽키"와 같은 설문조사 도구를 이용하는 것이 좋다. 

## AHP 설문조사 질문항목 구성 시 주의사항

[질문항목에 따른 변수명 설정]
1. 힘과 태도를 쌍대비교할 때 변수명은 "힘_태도"
2. 힘과 손 재주를 쌍대비교할 때 변수명은 "힘_손 재주"

[질문항목의 범위]
만일, 힘과 태도를 쌍대비교하였다면, 구태여 태도와 힘을 다시 비교하는 질문항목을 작성할 필요가 없다.
설문지를 처음 작성하는 사람들이 자주 범하는 실수이다.

[일관성 검토]
쌍대비교를 진행하다 보면 논리적으로 모순되는 응답을 하는 경우가 있다.
가령, A는 B보다 중요하다고 판단하고, B는 C와 동일하게 중요하다고 평가하였음에도, C가 A보다 더 중요하다고 답변하는 경우가 대표적인 일관성 오류이다. 설문지 도입부에서 응답자에게 이 부분에 대해 인지시킴으로서 그러한 오류가 최대한 발생하지 않도록 유도하는 것이 필요하다.

 

Ⅲ. R언어를 이용한 보상 기준의 중요도 계량화

1. 예제 데이터 준비

#패키지 준비
install.packages("ahpsurvey")
library(ahpsurvey)

#예제 데이터 준비
atts <- c("cult", "fam", "house", "jobs", "trans")
data(city200)
head(city200)

 

이번 분석에 활용될 패키지는 "ahpsurvey"다. AHP에는 normalized matrix, lambda max, CR 등 여러 분석 단계를 거쳐야 한다. 과거 기업 컨설팅 진행 시 이 모든 절차를 엑셀로 손수 계산하였을 뿐만 아니라 여러 평가자의 평가 결과를 종합하는 과정에서 인적 오류 등이 발생해 결과값의 왜곡 등이 발생하기도 하였으나 이젠 그럴 필요가 전혀 없어졌다. 

 

해당 분석에서 활용한 예제 데이터는 도시에 사는 200명의 응답자가 문화, 가족, 집, 직업, 교통수단이라는 5개의 판단 기준에 대해 위에서 설명한 대로 쌍대비교한 결과(-9~9사이 응답결과)값이다. 행이 200개이므로 head를 이용해 데이터의 일부만 살펴볼 수 있다. 해당 데이터의 변수명칭도 cult_fam, cult_house 등 쌍대비교한 기준들을 사용하고 있다.

 

2. 일관성 분석과 전처리

## CR 계산
cr <- city200 %>%
  ahp.mat(atts, negconvert = FALSE) %>% 
  ahp.cr(atts)

table(cr <= 0.1) # 일관성 없는 평가자의 수


## 일관성 있는 데이터 추출
cr.df = city200 %>%
  ahp.mat(atts, negconvert = FALSE) %>%
  ahp.cr(atts) %>%
  data.frame() %>%
  mutate(rowid = 1:length(cr), 
         cr.dum = as.factor(ifelse(cr <= 0.1, 1, 0))) %>%
  filter(cr.dum == 1) %>%
  select(rowid, cr.dum)
  
pre_df = city200[cr.df$rowid, ]

앞서 살펴본 바와 같이 일관성에 문제가 있는 답변을 분석에 활용하면 결과값에 대한 신뢰성이 상당히 떨어지게 된다. 따라서 설문조사 초기에 이러한 일관성에 대한 주의를 줌으로써 최대한 쓸모있는 데이터의 수를 확보하는 것이 바람직하다.

 

그러나 설문조사에 응하는 응답자들 대부분이 바쁜 현업에 쫓겨 설문에 응하는 경우가 많아 일관성이 다소 부족한 응답 결과를 보내주기도 한다. 따라서 분석을 담당하는 인사담당자는 일관성이 어긋난 데이터 값을 소거하는 작업을 실시할 필요가 있다.

 

우선, cr이라는 객체를 만들어 이것을 table에 넣으면 일관성 없이 답변한 응답자의 수가 도출된다. cr은 Consistency Ratio라는 개념을 이용하는 것인데, 이것을 구하기 위해서는 Random Index, 람다 값 등을 알아야 한다. 다만 이것을 설명하기엔 너무 깊게 들어가야 하므로, 우리는 단순히 CR(Consistency Ratio)값이 0.1 이하면 일관성이 있다는 것만 기억하자.

 

전체 설문 응답 데이터 중 CR값이 0.1이하인 데이터만을 추출하면 본 단계에서의 작업은 마무리된다. 여기서 사용되는 함수에 대해서 아래와 같이 간략히 설명하겠다.

1. ahp.mat : 설문조사 결과를 AHP응답 행렬로 치환하는 기능
 - atts : 우리가 설정한 보상의 분배 기준을 말함. 원시인 이야기에서 "힘", "손 재주", "지혜" 등을 의미함.
 - negconvert : 실수로 응답을 받을 때 양수를 음수로 착각해서 설문 응답을 받았을 때 Reverse Coding을 쉽게 해주는 기기능임.

2. ahp.cr : AHP 분석 단계 전 일관성 비율을 확인하는 기능
 -  atts : 상기와 동일

 

3.  중요도 계산 결과 산출

Compare = pre_df %>%
  ahp.mat(atts = atts, negconvert = FALSE)

Importance = ahp.aggpref(Compare, atts, method = "geometric")

Importance

전체 응답자 중 일관성 있는 응답 결과만을 추려서 중요도를 계산하면 최종적으로 마무리된다. 각 응답자들이 판단한 중요도를 종합하는 과정에서 사용되는 함수는 ahp.aggpref이다. 해당 함수는 산술평균(arithmetic), 기하평균(geometric), 제곱근 평균(rootmean), 에겐백터(eigen)를 사용할 수 있도록 설계되어 있다. 

 

그러나 필자는 주로 기하평균을 사용한다. 기하평균이란 여러 관측값들의 곱을 관측값의 수로 제곱근한 것을 말한다. 기하평균을 이용하는 이유는 두 가지 특징 때문이다. 우선, 기하평균은 극단값의 영향력을 감소시키는 특성이 있다. 만약 어떤 응답자가 9로 응답을 하고 대부분의 응답자가 2로 응답하였을때 산술평균의 경우 9라는 극단치가 최종 결과값에 미치는 영향이 상당하다. 그러나 기하평균의 경우 그러한 극단치의 영향력을 희석시켜 전체 응답자의 응답 결과가 왜곡되는 것을 방어해준다.

 

또 다른 특징으로는 기하평균은 이원비교행렬의 역수조건(reciprocal property)를 만족시킬 수 있다. 이원비교행렬의 역수조건이란 이원비교행령의 요소들이 대각선 요소를 기준으로 서로 역수관계에 있음을 말한다. 가령, 힘과 지혜를 쌍대비교 할때 힘은 지혜에 비해 5만큼 중요하다면 지혜는 힘에 비하여 -5만큼 중요하게 된다. -5를 ahp.mat를 통해 AHP 응답 행렬로 변환하면 1/5가 된다. 이와 같이 200명으로부터 ⓐ힘과 지혜를 비교하고 그 결과를 종합하였더니 그 결과가 3이였다면, 그 반대인 ⓑ지혜와 힘을 비교한 결과는 1/3이 되어야 한다. 그러나 일반적인 산술평균을 사용하게 되면 이러한 조건을 만족하지 않는다. 그렇기에 우리는 기하평균을 이용하는 것이다.

 

Ⅳ. 그래서 그 중요도를 어디에 사용하는데요?

R언어를 이용하니 굉장히 쉽게 각 기준별 중요도를 구할 수 있었다.

그럼 도대체 이를 이용해서 우리는 인사관리에 어떻게 활용할 수 있을까?

 

가장 대표적인 방법은 직무평가 단계에서 직무평가요소별 가중치를 결정하는 방법이 있다. 직무평가는 직무평가요소별 점수와 요소별 가중치 값을 이용하여 이루어진다. 직무평가는 결국 직무급을 분배하기 위한 기준으로 사용되므로 AHP를 이용한 가중치 값은 보상의 간접적인 분배 기준이 된다.

 

한편, 일부 회사는 조직별로 성과급 재원을 할당하고 이것에 대한 집행을 직책자들의 판단에 맡기는 경우가 있다. 직책자들은 자신의 주관적인 판단으로 보상에 관한 재원을 할당할 수도 있으나 AHP를 통해 계산된 중요도 값으로 분배의 기준으로 삼을 수 있다. 예를 들어 A조직, B조직, C조직, D조직이 있다면 이들에 대해 쌍대비교를 실시하고 중요도를 계산하면 A조직에 0.3, B조직에 0.2, C조직에 0.4, D조직에 0.1만큼 재원을 분배하도록 근거를 제공해줄 수 있다.

 

뿐만 아니라 인사평가 시에도 인사평가 항목별 가중치 값을 결정하는 방법으로도 활용할 수 있다. 경영진이 임의로 평가항목별 가중치를 설정하는 것이 아닌 집단적이고 설득력있는 과학적 근거로 평가항목에 대한 가중치를 설정함으로서 인사평가 결과의 수용성을 높일 수 있다.

 

이와 같이 AHP는 HR 영역에 다양하게 활용될 수 있다. 

 

 

 

[참고문헌]

1. 유규창 등, 초기업단위 직무평가 개발방안 연구,한국노동연구원, 2015 임금직무혁신사업 연구시리즈
2. Frankie Cho, Analytic Hierarchy Process for Survey Data in R, Department of Geography, The University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong, 24 November 2019
3. 민재형, 스마트 경영과학, 생능, 2022. 6. 7. 414P-492P